📐 LGS Matematik — Veri Analizi

📚 Veri Analizi konu anlatımı

1. Temel bilgiler
2. Çözümlü örnek 1
3. Çözümlü örnek 2
4. Sık yapılan hatalar
5. Sınavda nasıl sorulur?

Veri analizi, toplanan sayıları grafikle göstermeyi ve grafikten doğru bilgiyi okumayı öğretir. LGS'de bu konu çoğunlukla uzun bir metin ve bir ya da iki grafikle gelir; işlemi kolaydır ama dikkat ister. Grafiği doğru okuyan öğrenci bu soruyu rahat çözer.

Temel bilgiler

• Sütun grafiği miktarları karşılaştırmak için kullanılır. Örnek: dört sınıfın topladığı kitap sayıları.
• Çizgi grafiği zaman içindeki değişimi gösterir. Örnek: bir haftanın günlük sıcaklıkları. Çizgi yukarı gidiyorsa artış, aşağı gidiyorsa azalış vardır.
• Daire grafiği bir bütünün parçalarını gösterir. Örnek: harçlığın nerelere harcandığı. Dilimlerin açıları toplamı 360°, yüzdeleri toplamı 100'dür.
• Açıdan miktara geçiş: miktar = toplam × açı ÷ 360. Örnek: toplam 180 kişi, dilim 90° ise 180 × 90 ÷ 360 = 45 kişi.
• Miktardan açıya geçiş: açı = 360 × miktar ÷ toplam. Örnek: 40 kişiden 10'u için 360 × 10 ÷ 40 = 90°.
• Yüzde ile açı ilişkisi: %1, 3,6°'ye karşılık gelir. Örnek: %25'lik dilim 90°'dir.
• Grafik dönüşümü: Aynı veri başka bir grafikle gösterilebilir. Sayılar değişmez, yalnız gösterim değişir. Örnek: sütun grafiğindeki 20, 30, 50 değerleri daire grafiğinde 72°, 108°, 180° olur.
• Birden çok veri grubu: Aynı grafikte iki ya da üç grup olabilir. Hangi çizginin ya da sütunun hangi gruba ait olduğunu açıklama kutusundan okuruz.

Çözümlü örnek 1

Bir okulda 240 öğrencinin her biri tek bir kulüp seçmiştir. Seçimler daire grafiğinde gösterilmiştir. Spor diliminin açısı 150°, müzik diliminin açısı 90°, satranç diliminin açısı 72°'dir. Resim diliminin açısı yazılmamıştır. Spor kulübünü seçenler, resim kulübünü seçenlerden kaç kişi fazladır?

• Önce eksik açıyı bulalım: 150 + 90 + 72 = 312. Resim dilimi 360 − 312 = 48°'dir.
• İki dilimin açı farkı: 150 − 48 = 102°.
• Bu farkı kişiye çevirelim: 240 × 102 ÷ 360 = 68.
• Sonuç: Spor kulübünü seçenler 68 kişi fazladır.

Denetim: Spor 240 × 150 ÷ 360 = 100 kişi, resim 240 × 48 ÷ 360 = 32 kişi eder; 100 − 32 = 68 olduğundan sonuç doğrudur.

Çözümlü örnek 2

Bir çizgi grafiğinde A ve B kırtasiyelerinin dört günde sattığı defter sayıları verilmiştir. A kırtasiyesi pazartesi 30, salı 45, çarşamba 40, perşembe 65 defter satmıştır. B kırtasiyesi aynı günlerde sırayla 50, 35, 40, 55 defter satmıştır. A'nın satışının bir önceki güne göre en çok arttığı günde B'nin satışı kaç defter artmıştır? Dört günün toplamında hangi kırtasiye daha çok satmıştır?

• A'nın günlük değişimleri: 45 − 30 = 15 artış, 40 − 45 = 5 azalış, 65 − 40 = 25 artış.
• En büyük artış perşembe günündedir.
• Aynı günde B'nin değişimi: 55 − 40 = 15 defter artış.
• A'nın toplamı: 30 + 45 + 40 + 65 = 180.
• B'nin toplamı: 50 + 35 + 40 + 55 = 180.
• Sonuç: B'nin satışı 15 defter artmıştır ve iki kırtasiyenin toplam satışı eşittir.

Denetim: A'nın değişimleri toplamı 15 − 5 + 25 = 35'tir ve 65 − 30 = 35 eder; B'de −15 + 5 + 15 = 5'tir ve 55 − 50 = 5 eder, hesaplar tutarlıdır.

Sık yapılan hatalar

• Daire grafiğinde açıyı yüzde sanmak. Doğrusu: 90° dilim %90 değil, %25'tir.
• Eksenin ölçeğine bakmamak. Doğrusu: Her aralığın kaç birim olduğunu önce okumak gerekir; aralıklar 5'er ya da 20'şer olabilir.
• Çizgi grafiğinde en yüksek noktayı en büyük artış sanmak. Doğrusu: Artış, iki ardışık değer arasındaki farktır.
• Açıklama kutusuna bakmadan iki veri grubunu karıştırmak. Doğrusu: Önce hangi rengin ya da çizginin hangi gruba ait olduğunu belirlemek gerekir.
• Zaman içindeki değişimi daire grafiğiyle göstermek. Doğrusu: Değişim için çizgi, bütünün parçaları için daire, karşılaştırma için sütun grafiği uygundur.

Sınavda nasıl sorulur?

• Daire grafiğinde eksik açıyı ya da eksik miktarı bulduran sorular gelir.
• Bir grafiğin başka bir grafiğe dönüştürülmesi istenir; hangi dönüşümün doğru olduğu sorulur.
• İki ya da üç veri grubunu içeren çizgi ve sütun grafiklerinde yorum sorulur.
• Verilen duruma hangi grafik türünün uygun olduğu sorulabilir.
• Soru çoğu zaman yüzde, oran ya da kesir bilgisiyle birleştirilir.
• Önce soru cümlesini oku, sonra grafiğe bak. Neyi arayacağını bilirsen gereksiz hesap yapmazsın.
• Okuduğun değerleri grafiğin yanına yaz; akılda tutmaya çalışma.
• Sayısal bölümde 40 soru için 80 dakika verilir; soru başına ortalama 2 dakika düşer. Grafik sorusu uzun görünse de bu süreyi aşmamaya çalış, takılırsan işaretleyip geç ve sonra dön.

Bu anlatım yapay zekâ desteğiyle hazırlandı ve otomatik biçim denetiminden geçti; her satırı bir uzman okumadı. Yanlış ya da eskimiş bir bilgi görürsen bize yaz, düzeltelim.