Sudoku'nun Kuralları ve İlk Bakış

Süre: 10 dk · Ders 2/8

Giriş

İlk derste mantık bulmacalarının dünyasına göz attık ve bu bulmacaların bir tahmin oyunu değil, düşünme alıştırması olduğunu konuştuk. Şimdi bu dünyanın en tanıdık kapısından giriyoruz: sudoku. Gazetenin son sayfasında, otobüste, telefonda ya da bekleme salonunda karşımıza çıkar. Kâğıtta sadece dokuz rakam görünür ama bu rakamların arkasında sakin, sabırlı ve düzenli bir düşünme biçimi yatar.

Sudoku'nun güzel yanı şu: hiçbir matematik bilgisi istemez. Toplama, çıkarma, çarpma yoktur. Rakamlar burada birer işaret gibidir; yerine harf ya da renk koysak oyun aynı kalırdı. Gerekli olan tek şey dikkat ve eleme alışkanlığıdır. Bugün kuralları öğreneceğiz, ızgaranın parçalarını tanıyacağız ve bir bulmacaya ilk bakışta nereye bakılacağını çalışacağız. Sonraki derste bu bakışı daha sistemli yöntemlere dönüştüreceğiz.

Bilmen gerekenler

Sudoku üç şeyle konuşur: satır, sütun ve kutu. Bunları iyi tanırsan bulmacanın dilini öğrenmiş olursun.

Temel kural tek cümledir: 1'den 9'a kadar her rakam her satırda, her sütunda ve her kutuda tam olarak bir kez bulunmalıdır. Bu üç yere birden birim diyelim. Bir hücre aynı anda bir satırın, bir sütunun ve bir kutunun üyesidir; yani her hücreye üç birimin kuralı birden uygulanır. Bütün ustalık bu üçlü baskıyı okumaktan çıkar.

Anlatım

Sudoku'nun hikâyesi sanıldığından dolaşıklıdır. Adı Japonca gibi durur ve bulmaca Japonya'da çok sevilmiştir, ama kaynaklara göre bugünkü biçimini ABD'li bulmaca yazarı Howard Garns vermiştir. Bulmaca 1979'da bir Amerikan bulmaca dergisinde “Number Place” adıyla yayımlanmıştır. Japon bulmaca yayıncısı Nikoli bunu 1980'li yıllarda yaygınlaştırdı ve bugün kullandığımız ad oradan geldi. Dünyada büyük patlamayı ise 2000'li yılların başında gazeteler yaptı. Yani sudoku hem Batı'da doğup Doğu'da büyüyen hem de dünyayı dolaşan bir oyundur.

Izgaraya bakalım. Dokuz satır ve dokuz sütun, toplam 81 hücre eder. Kalın çizgiler bu kareyi dokuz kutuya böler. Çoğu kişi satır ve sütunu hemen fark eder ama kutuyu unutur; oysa sudokunun en çok çözüm veren birimi çoğu zaman kutudur. Bir bulmacaya bakarken gözün üç yerde dolaşmalı: yatay, dikey ve kutu içinde.

Bir de şu küçük gerçek işini kolaylaştırır: tamamlanmış bir birimde 1'den 9'a kadar bütün rakamlar vardır. Eğer bir satırda sekiz rakam yazılıysa dokuzuncusu zaten bellidir; eksik olanı bulmak için gerçekten akıl yürütmeye bile gerek kalmaz. Bu, sudokunun en yalın ve en güvenilir ipucudur. Bulmaca çözmeye yeni başlayan biri, önce “hangi birim neredeyse dolu?” sorusunu sormalıdır.

İyi hazırlanmış bir sudokunun bir özelliği daha vardır: tek bir çözümü olur. Bulmaca yazarları ipuçlarını bu yüzden rastgele değil, dikkatle seçer. Bu da çözen için güzel bir güvence verir: tahmin yapmana gerek yoktur, çünkü her adımın mantıkla bulunabileceği bir yol vardır. Takıldığında “bu bulmaca beceriksizce yapılmış” diye düşünme; büyük ihtimalle henüz doğru yere bakmadın.

Peki nereden başlanır? Önerim üç adımlı bir ilk tur: önce en çok ipucu içeren satırlara, sütunlara ve kutulara bak. Sonra en sık geçen rakamla başla; bir rakam ızgarada ne kadar çok yazılıysa, onun kalan yerleri o kadar azalır. Son olarak, tek bir hücreye giremeyecek rakamları ele ve geriye tek rakam kalıyorsa onu yaz. Bu üç adım, kalem ya da silgi kullanmadan, sadece bakarak yapılabilir.

Yakın okuma / örnek

Aşağıdaki durumu kafanda canlandır; kâğıda dökmek gerekmiyor. Ortadaki kutunun sekiz hücresinde 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 ve 9 yazılı olsun; bir hücre boş kalsın. Hangi rakam eksik? 5. İşte bu, tek eksik durumudur ve en güvenli adımdır.

Şimdi ikinci bir durum: Bir kutuda 7 rakamının yeri aranıyor. Kutunun yan satırlarından birinde zaten bir 7 var, bir sütunda da başka bir 7 var. Bu iki 7, kutunun üç satırından birini ve üç sütunundan birini kapatır. Kutu içinde 7 için bir hücre kalıyorsa onu yazarsın. Burada yaptığın şey tahmin değil, elemedir: “Bu rakam şuraya giremez, buraya giremez, o halde buraya girer.”

Bu örneklerden çıkan ders şudur: Sudokuda çoğu zaman “hangi rakam bu hücreye girer?” diye sormak yerine “bu rakam bu birimde nereye girebilir?” diye sormak daha kolay sonuç verir. Soruyu ters çevirmek, bakış açını değiştirmek, bulmacanın kapısını açar.

Sık karıştırılanlar

• Kutu ile satırı karıştırmak: Kutu 3x3'lük bir karedir; satır ya da sütun değildir. Kutudaki kural ayrı, satırdaki kural ayrıdır ve ikisi birlikte sağlanmalıdır.
• Rakamların toplamının önemli sanılması: Sudokuda toplama bakılmaz. Rakamlar yerine harf yazsak da oyun değişmezdi. (Toplamın önemli olduğu başka bulmaca türleri vardır, ama bu o değil.)
• “Her rakam bir kez” kuralını yalnız satırla sınırlamak: Sütunda ve kutuda da aynı kural geçerlidir. Bir rakamı satıra doğru yazıp sütunda tekrar etmek en sık yapılan hatadır.
• Tahminle başlamak: İyi bir sudokuda tahmin gerekmez. Tahmin yapmak yerine önce daha çok ipucu olan yere dön.
• Verilen rakamları değiştirmek: Bulmacanın başında yazılı gelen rakamlar sabittir; çözüm onların etrafında kurulur.

Kendini sına

• 1) Bir sudoku ızgarasında kaç hücre, kaç satır, kaç sütun ve kaç kutu vardır?
• 2) Sudokunun temel kuralını tek cümleyle söyle.
• 3) Bir satırda sekiz rakam yazılıysa dokuzuncu hücre için ne yaparsın?
• 4) “Aday” ne demektir?
• 5) Bir bulmacaya ilk bakışta hangi birimlere öncelik verirsin ve neden?

Cevaplar

• 1) 81 hücre, 9 satır, 9 sütun ve 9 kutu vardır.
• 2) 1'den 9'a kadar her rakam her satırda, her sütunda ve her kutuda tam olarak bir kez yer almalıdır.
• 3) Eksik olan rakamı bulur ve oraya yazarsın; çünkü her birimde dokuz rakamın hepsi bulunmalıdır.
• 4) Bir hücreye kurallara aykırı düşmeden girebilecek rakamlardan her birine aday denir.
• 5) En çok ipucu içeren satır, sütun ve kutulara bakarsın; çünkü orada kalan seçenekler en azdır ve eleme kolaylaşır. Ayrıca ızgarada en sık geçen rakamla başlamak da işe yarar.

Bu dersin sonunda elinde üç şey olmalı: ızgaranın dili, tek eksik ve eleme alışkanlığı ve “önce en dolu yere bak” kuralı. Sonraki derste bu üç temeli, bir bulmacayı baştan sona sistemli biçimde ilerletmek için kullanmaya başlayacağız.