Bulmaca Düşüncesine Giriş: Neden Mantık Oyunları?

Süre tahmini: 8 dk · Seviye: Başlangıç · Ders 1/8

Giriş

Hoş geldin! Bu kursta birlikte kalem tutacak, ızgaralara bakacak ve bir sorunun cevabını “önce düşünüp sonra bulmanın” keyfini tadacağız. Hiçbir ön bilgi gerekmiyor. Sadece bir kalem, bir silgi ve biraz merak yeter.

Mantık bulmacası, cevabı ipuçlarının içinde saklı olan bir oyundur. Şansa ya da genel kültüre değil, verilen bilgileri doğru sırayla birleştirmeye dayanır. Sudoku, mantık ızgaraları ve benzerleri bu yüzden gazetelerde, dergilerde ve telefon ekranlarında hâlâ çok sevilir. Bugünün hayatıyla bağı da açıktır: bir tatil planını yaparken, bir sorunun nedenini ararken ya da bir tablodaki çelişkiyi bulurken aslında aynı beceriyi kullanırız. Bulmaca bu beceriyi eğlenceli bir sahada çalıştırır.

Bu ilk derste üç şeyi öğreneceğiz: mantık bulmacası tam olarak nedir, hangi türleri vardır ve “tahmin etmek” ile “akıl yürütmek” arasındaki fark nedir. Sonraki derslerde bu fikri adım adım teknikler hâline getireceğiz.

Bilmen gerekenler

Önce kursun dilini ortak hâle getirelim. Aşağıdaki kavramlar sık sık karşımıza çıkacak.

• İpucu: Bulmacanın sana verdiği bilgi. Bir sayı, bir cümle ya da bir kural olabilir.
• Kural (kısıt): Çözümün uyması gereken şart. Örneğin “her satırda her sayı yalnızca bir kez geçer”.
• Çıkarım: Elindeki bilgilerden zorunlu olarak çıkan sonuç. “Şu doğruysa bu da doğrudur.”
• Eleme: Bir olasılığın çelişki yarattığını görüp onu listeden çıkarmak.
• Tek çözüm: İyi hazırlanmış bir mantık bulmacasının tam olarak bir doğru cevabı olur. Bu, çözerken bize büyük güven verir.

Şimdi başlıca bulmaca türlerine hızlı bir bakış atalım.

Bu kursta ağırlıklı olarak ilk ikisine, yani Sudoku ve mantık ızgaralarına odaklanacağız. Diğerleri aynı düşünme biçiminin akrabalarıdır.

Anlatım

İnsanlar bilmeceyi çok eskiden beri sever. Hemen her kültürde sözlü bilmeceler, bulmacalar ve zekâ oyunları vardır. Mantık bulmacalarının bugünkü hâli ise daha yakın bir dönemin ürünüdür ve özellikle kâğıt üzerinde, sessizce çözülen oyunlar olarak yaygınlaştı.

Sudoku iyi bir örnektir. Bugün bildiğimiz biçimi, yani 9×9 ızgara ve 3×3 bölgeler, 1970’lerin sonunda Amerika Birleşik Devletleri’nde “Number Place” adıyla yayımlanan bir bulmacaya dayanır. Bulmaca Japonya’da Nikoli adlı yayıncı tarafından 1980’lerin ortasında popülerleştirildi ve bugünkü adıyla tanındı. Dünya çapında yayılması ise çok daha sonra, 2000’li yılların başında oldu. Tarihin bazı ayrıntıları kaynaklara göre değişebilir; ama genel hikâye bu yöndedir.

Peki bir mantık bulmacası neden sıradan bir bilgi yarışmasından farklıdır? Bilgi sorusunda cevabı ya bilirsin ya bilmezsin. Mantık bulmacasında ise cevabı bilmen gerekmez; cevap zaten bulmacanın içindedir. Senin işin, orada duran bilgiyi görünür kılmaktır. Bu yüzden bir bulmacayı çözdüğünde “bir şey ezberledim” değil, “bir şey keşfettim” duygusu yaşarsın.

Düzenli çözmenin zihne kazandırdıklarını abartmadan söyleyelim. Bulmaca çözmenin genel zekâyı kesin biçimde artırdığını ya da hastalıklardan koruduğunu iddia etmeyeceğiz; bu konuda kesin yargıya varmak için daha fazla kanıt gerekir. Ama günlük deneyim ve eğitim pratiği şunu gösterir: düzenli çözen kişi dikkatini daha uzun süre bir işte tutmayı, bir fikri yazıp kontrol etmeyi, hatayı bulunca pes etmeden geri dönmeyi alışkanlık hâline getirir. Bunlar, bulmacanın dışında da işe yarayan alışkanlıklardır.

Bu kursta hedefimiz hızlı olmak değil, doğru düşünmek. Hız zamanla kendiliğinden gelir. İlk günden bir kural koyalım: Bulmacayı bitirmek kadar, nasıl bitirdiğini fark etmek de önemlidir. Her çözümden sonra kendine “Bu adımı hangi ipucuna dayanarak attım?” diye sor.

Yakın okuma / örnek

Küçük bir bulmacayla tahmin etmek ile akıl yürütmek arasındaki farkı görelim.

Bulmaca: Ada, Bora ve Cem’in her birinin farklı bir evcil hayvanı var: kedi, köpek ya da kuş. İpuçları şunlar:

• Ada’nın hayvanı köpek değil.
• Bora’nın hayvanı kuş değil.
• Cem’in hayvanı kedi değil.
• Ada’nın hayvanı kuş da değil.

Tahminle yaklaşım: “Ada’da kedi vardır herhalde” diyip devam edersin. Belki tutar. Ama neden tuttuğunu bilmezsin; tutmasa da nerede yanıldığını göremezsin.

Akıl yürütmeyle yaklaşım: Önce Ada’ya bak. Ada’nın hayvanı ne köpek ne kuş. Geriye yalnızca kedi kalır, yani Ada’nın hayvanı kedidir. Bu bir tahmin değil, zorunlu bir sonuçtur. Şimdi Bora’ya geçelim. Kedi artık Ada’da, üstelik Bora’nın hayvanı kuş da değil. Bora için yalnızca köpek kalır. Son olarak Cem’e kuş kalır. Kontrol edelim: Cem’in hayvanı kedi değil, doğru. Bütün ipuçları sağlandı.

Burada iki şeye dikkat et. Birincisi, her adımda yalnızca bir ipucuna ve bir önceki sonuca dayandık. İkincisi, işe en çok bilgi veren yerden başladık: Ada için iki ipucu vardı. Bulmaca çözmenin ilk kuralı budur: En az seçeneği kalmış yerden başla.

Aynı fikir Sudoku’da da geçerlidir. Düşün ki bir satırda şu hücreler var: 1, boş, 3, 4 ve bu satır 1’den 4’e kadar rakam alan küçük bir ızgaranın satırı. Eksik olan tek rakam 2’dir. Tahmine gerek yok; kalan tek seçenek zaten ortadadır. Büyük Sudoku bulmacaları da aslında bu küçük çıkarımların zincirleme hâlidir.

Sık karıştırılanlar

• Tahmin ile çıkarım aynı şey değildir. Tahmin, “belki” der. Çıkarım, “başka seçenek yok” der. Bulmacada ilerlemek için çıkarımı tercih ederiz; tahmini ancak son çare olarak ve işaretleyerek kullanırız.
• Mantık bulmacası matematik sınavı değildir. Sudoku’da rakamlar yalnızca sembol görevi görür; toplama ya da çarpma bilmen gerekmez. Rakamların yerine harf ya da renk de koyabilirsin, bulmaca aynı kalır.
• “Zor” ile “uzun” aynı değildir. Bazı bulmacalar çok ipucu içerdiği için uzundur ama kolaydır. Bazıları az ipucu içerir ama ince bir fikir ister.
• Hızlı çözmek iyi çözmek demek değildir. Acele edince küçük bir hata bütün ızgarayı bozar. Önce doğruluk, sonra hız.
• “Bu bulmaca bana göre değil” düşüncesi çoğu zaman yanlıştır. Takıldığın yerde genellikle eksik olan yetenek değil, bir tekniktir. Teknikleri öğrenmek için bu kurstayız.

Kendini sına

Önce kendin cevapla, sonra aşağıdaki cevaplara bak.

• 1. Mantık bulmacasında cevabı bulmak için genel kültüre mi, verilen ipuçlarına mı dayanırız?
• 2. “Çıkarım” ile “tahmin” arasındaki temel fark nedir?
• 3. İyi hazırlanmış bir mantık bulmacasında kaç doğru çözüm olması beklenir?
• 4. Örnekteki bulmacada Ada’nın hayvanını hangi iki ipucu belirler?
• 5. Bir bulmacaya başlarken ilk adım olarak neyi seçmek mantıklıdır?

Cevaplar

• 1. İpuçlarına. Cevap bulmacanın içindedir; dışarıdan bilgi gerekmez.
• 2. Çıkarımda sonuç, eldeki bilgilerden zorunlu olarak çıkar. Tahminde ise sonuç yalnızca olası olandır ve doğruluğu garanti edilmez.
• 3. Bir tane. Buna tek çözüm denir.
• 4. “Ada’nın hayvanı köpek değil” ve “Ada’nın hayvanı kuş değil” ipuçları. İkisi birlikte geriye yalnızca kediyi bırakır.
• 5. En az seçeneği kalmış, yani en çok bilgi veren yeri. Örneğin tek seçeneği kalan bir hücreyi ya da iki ipucuyla kısıtlanmış bir kişiyi.

Bir sonraki derste Sudoku’nun kurallarına ve ilk çözüm tekniklerine geçeceğiz. O zamana kadar günlük hayatta küçük “Eğer şu doğruysa bu da doğrudur” düşüncelerini fark etmeye çalış. Mantık düşündüğünden çok daha yakın bir arkadaş.