Uzunluk Ölçme: Milimetre, Santimetre, Metre ve Kilometre

Günlük hayattan giriş

Önceki derslerde zamanı ölçmeyi öğrendik: saat, dakika ve saniyeyle bir işin ne kadar sürdüğünü söyleyebiliyoruz. Bugün başka bir şeyi ölçeceğiz: uzunluğu. Bir şeyin ne kadar uzun, ne kadar geniş ya da ne kadar uzakta olduğunu bulmak için de ölçmeye ihtiyacımız var. Terzi kumaşı keserken, marangoz masa yaparken, doktor boyumuzu ölçerken, bir aile de tatile giderken yolun ne kadar olduğunu hesaplarken uzunluk ölçer.

Hadi küçük bir deney düşünelim. Sınıftaki öğretmen masasını karışla ölçelim. Karış, elimizi açınca başparmak ucu ile serçe parmak ucu arasındaki uzunluktur. Bir öğrenci masayı ölçüyor ve karışının masaya birkaç kez sığdığını söylüyor. Öğretmen de aynı masayı ölçüyor ama daha az karış buluyor. Masa değişmedi, peki neden sonuçlar farklı? Çünkü herkesin eli farklı büyüklükte! Büyük bir el, masaya daha az sayıda sığar. Aynı şey adımla ölçerken de olur: Uzun bacaklı birinin adımı büyüktür, sınıfın boyunu daha az adımda geçer.

İşte bu yüzden insanlar herkes için aynı olan ölçü birimleri kullanmaya karar vermiştir. Bunlara standart ölçü birimleri denir. Milimetre, santimetre, metre ve kilometre böyle birimlerdir. Türkiye'de de, başka bir ülkede de 1 metre aynı uzunluktur. Böylece bir marangoza “Bana 2 metre uzunluğunda bir raf yap.” dediğimizde, tam istediğimiz rafı yapabilir. Bu derste bu birimleri tanıyacak, cetvelle doğru ölçüm yapmayı, birimleri birbirine çevirmeyi ve uzunluk problemlerini çözmeyi öğreneceğiz.

Tanım ve kural

Santimetre (cm): Cetvelimizin üzerindeki büyük çizgilerin arası 1 santimetredir. Silgi, kalem, defter gibi küçük eşyaları santimetreyle ölçeriz. Bir parmağımızın genişliği yaklaşık 1 santimetre kadardır.

Milimetre (mm): Cetvelde iki büyük çizginin arasında küçük çizgiler vardır. Bu küçük çizgiler 1 santimetreyi 10 eşit parçaya böler. Her bir parça 1 milimetredir. Bir karınca, bir pirinç tanesi ya da kâğıdın kalınlığı gibi çok küçük uzunlukları milimetreyle ölçeriz.

Metre (m): Sınıfın boyu, kapının yüksekliği, bir odanın genişliği gibi daha uzun şeyleri metreyle ölçeriz. 1 metre, 100 tane santimetrenin yan yana dizilmesiyle oluşur. Terzilerin kullandığı mezura ve inşaatlarda kullanılan metre bu işe yarar.

Kilometre (km): İki şehir arasındaki yol, bir koşu yarışının uzunluğu gibi çok uzun mesafeleri kilometreyle ölçeriz. 1 kilometre, 1000 metrenin art arda eklenmesiyle oluşur.

Cetvelle doğru ölçüm: Ölçeceğimiz nesnenin bir ucunu cetveldeki 0 çizgisine denk getiririz. Diğer ucunun hangi sayıya geldiğine bakarız. Nesne 0'dan başlamıyorsa, bitiş sayısından başlangıç sayısını çıkarırız. Cetvelin kenarından değil, 0 çizgisinden başlamak gerekir; çünkü birçok cetvelde 0 çizgisinden önce küçük bir boşluk bulunur.

Birimler arası dönüşümün NEDENİ: Büyük bir birimi küçük birime çevirirken çarparız. Neden mi? Çünkü küçük parçalardan daha çok sayıda gerekir. 1 metrenin içine 100 tane santimetre sığar, bu yüzden 3 metre = 3 × 100 = 300 santimetredir. Tersine, küçük birimi büyük birime çevirirken böleriz; çünkü büyük parçalardan daha az sayıda gerekir. 300 santimetre, 300 ÷ 100 = 3 metredir.

Çözümlü örnekler

Örnek 1: Aşağıdakileri ölçmek için hangi birimi kullanırız? a) Bir silginin boyu b) Okul bahçesinin uzunluğu c) İki şehir arasındaki yol

Çözüm:

a) Silgi küçük bir eşyadır, cetvelle ölçülür. Santimetre uygundur.

b) Okul bahçesi uzundur, cetvel yetmez. Metre uygundur.

c) Şehirler arası yol çok uzundur. Kilometre uygundur.

Örnek 2: 7 cm kaç milimetredir?

Çözüm:

1 cm = 10 mm'dir.

Santimetre büyük birim, milimetre küçük birimdir; bu yüzden çarparız.

7 × 10 = 70

Sonuç: 7 cm = 70 mm

Örnek 3: 3 m 25 cm kaç santimetredir?

Çözüm:

Önce metreyi santimetreye çeviririz: 3 m = 3 × 100 = 300 cm.

Sonra yanındaki santimetreyi ekleriz: 300 + 25 = 325.

Sonuç: 3 m 25 cm = 325 cm

Örnek 4: 560 cm kaç metre kaç santimetredir?

Çözüm:

100 cm = 1 m olduğundan, 560 içinde kaç tane 100 olduğuna bakarız.

560 içinde 5 tane 100 vardır: 5 × 100 = 500 cm = 5 m.

Geriye kalan: 560 − 500 = 60 cm.

Sonuç: 560 cm = 5 m 60 cm

Örnek 5: 2 km 350 m kaç metredir?

Çözüm:

1 km = 1000 m olduğundan 2 km = 2 × 1000 = 2000 m.

Yanındaki metreyi ekleriz: 2000 + 350 = 2350.

Sonuç: 2 km 350 m = 2350 m

Örnek 6: Bir öğrencinin evi ile okulu arası 1 km 200 m'dir. Öğrenci okula gidip eve geri dönüyor. Toplam kaç metre yürür?

Çözüm:

Önce yolu metreye çeviririz: 1 km 200 m = 1000 + 200 = 1200 m.

Gidiş 1200 m, dönüş de 1200 m'dir.

Toplam: 1200 + 1200 = 2400 m.

2400 m içinde 2 tane 1000 vardır, 400 m artar.

Sonuç: 2400 m, yani 2 km 400 m

Örnek 7: 3 metrelik bir kurdele 4 eşit parçaya kesiliyor. Her parça kaç santimetredir?

Çözüm:

Önce metreyi santimetreye çeviririz: 3 m = 3 × 100 = 300 cm.

4 eşit parçaya bölmek için 300'ü 4'e böleriz.

300 ÷ 4 = 75 (Kontrol: 75 × 4 = 300 ✓)

Sonuç: Her parça 75 cm'dir.

Sık yapılan hatalar

• Cetveli 1'den başlatmak: Kalemin ucunu cetvelin 1 çizgisine koyup 9'da biten kaleme “9 cm” demek yanlıştır. Doğrusu: Ölçüme 0'dan başlanır. 1'den başlayıp 9'da bitiyorsa uzunluk 9 − 1 = 8 cm'dir.
• Sayıları yan yana yazmak: 4 m 7 cm = 47 cm ya da 470 cm demek yanlıştır. Doğrusu: 4 m = 400 cm, 400 + 7 = 407 cm.
• Kilometreyi 100 metre sanmak: 3 km = 300 m demek yanlıştır. Doğrusu: 1 km = 1000 m olduğundan 3 km = 3000 m.
• Çarpma ile bölmeyi karıştırmak: 5 m'yi santimetreye çevirirken 5 ÷ 100 yapmak yanlıştır. Doğrusu: Büyük birimden küçük birime geçerken çarparız: 5 × 100 = 500 cm.
• Farklı birimleri doğrudan toplamak: 2 m + 30 cm = 32 demek yanlıştır. Doğrusu: Önce aynı birime çeviririz: 200 cm + 30 cm = 230 cm.

Alıştırma

1) 6 m kaç santimetredir?

2) 9 cm kaç milimetredir?

3) 5 km kaç metredir?

4) 80 mm kaç santimetredir?

5) 4 m 7 cm kaç santimetredir?

6) 3 km 45 m kaç metredir?

7) 250 cm kaç metre kaç santimetredir?

8) Bir kalemin bir ucu cetvelde 2 çizgisinde, diğer ucu 11 çizgisinde. Kalem kaç santimetredir?

9) 2 metrelik bir tahtadan 65 cm kesiliyor. Geriye kaç metre kaç santimetre tahta kalır?

10) Bir koşu pisti 400 m'dir. Bir sporcu bu pistte 5 tur koşuyor. Toplam kaç kilometre koşmuştur?

Cevap Anahtarı

• 1) 600 cm — 1 m = 100 cm olduğundan 6 × 100 = 600.
• 2) 90 mm — 1 cm = 10 mm olduğundan 9 × 10 = 90.
• 3) 5000 m — 1 km = 1000 m olduğundan 5 × 1000 = 5000.
• 4) 8 cm — Küçük birimden büyüğe geçtiğimiz için böleriz: 80 ÷ 10 = 8.
• 5) 407 cm — 4 m = 400 cm, üstüne 7 cm eklenince 400 + 7 = 407.
• 6) 3045 m — 3 km = 3000 m, üstüne 45 m eklenince 3000 + 45 = 3045.
• 7) 2 m 50 cm — 250 içinde 2 tane 100 var (200 cm = 2 m), kalan 250 − 200 = 50 cm.
• 8) 9 cm — Ölçüm 0'dan başlamadığı için 11 − 2 = 9.
• 9) 1 m 35 cm — 2 m = 200 cm, 200 − 65 = 135 cm, bu da 1 m 35 cm eder.
• 10) 2 km — 5 × 400 = 2000 m, 2000 m da 2 × 1000 olduğu için 2 km eder.

Dersin özeti

• Karış ve adım kişiden kişiye değiştiği için herkesin aynı sonucu bulduğu standart birimler kullanırız: mm, cm, m ve km.
• Cetvelle ölçerken nesnenin ucunu 0 çizgisine koyarız; 0'dan başlamıyorsa bitiş sayısından başlangıç sayısını çıkarırız.
• 10 mm = 1 cm, 100 cm = 1 m, 1000 m = 1 km.
• Büyük birimden küçük birime geçerken çarparız, küçük birimden büyük birime geçerken böleriz.
• Problemlerde farklı birimleri toplamadan ya da çıkarmadan önce hepsini aynı birime çeviririz. Sıradaki derste geometriye giriş yapacağız; bugün öğrendiğimiz uzunluk ölçme bilgisi, şekillerin kenarlarını ölçerken çok işimize yarayacak.