Aylık Bütçe Planlama ve Akıllı Alışveriş: Birim Fiyat Karşılaştırması

Günlük hayattan giriş

Ayın sonunu getirmek herkes için önemli bir hedeftir. Kirayı ödedikten, market alışverişini yaptıktan, faturaları kapattıktan sonra elde ne kadar para kaldığını bilmek, geleceğe dair plan yapabilmenin ilk adımıdır. Bir aile ya da birey, gelirini önceden bölümlere ayırmazsa, ayın on beşinci gününde parasının bittiğini fark edebilir. Oysa geliri baştan yüzdelere bölerek bir bütçe planı yapmak, hem gereksiz harcamaları önler hem de tasarruf etmeyi kolaylaştırır.

Bütçe planlamanın yanında, market rafında karşılaştığımız "hangi paket daha avantajlı?" sorusu da aslında bir matematik problemidir. Küçük şişe mi, büyük şişe mi daha ucuz? "3 al 2 öde" kampanyası gerçekten kazançlı mı? Bu soruların cevabını bulmak için toplam fiyata değil, birim fiyata (bir kilogramın, bir litrenin, bir adedin fiyatına) bakmak gerekir. Çünkü göze en çok "indirimli" görünen ürün, birim fiyat hesaplandığında bazen daha pahalı çıkabilir.

Bu derste, kursun önceki derslerinde öğrendiğimiz yüzde, indirim ve oran hesaplarını bir araya getirerek hem aylık bütçe hazırlamayı hem de akıllı alışveriş için birim fiyat karşılaştırmayı öğreneceğiz. Bu ders, kursumuzun son dersi olduğu için, öğrendiğimiz her şeyi gerçek bir günlük hayat problemi üzerinde birleştireceğiz.

Tanım ve kural

Bütçe planlama, aylık geliri; ihtiyaçlar (kira, fatura, market gibi zorunlu harcamalar), istekler (eğlence, giyim gibi esnek harcamalar) ve tasarruf olmak üzere önceden belirlenen yüzdelere bölmektir. Bir kalem için ayrılan tutar şu şekilde bulunur:

Ayrılan tutar = Toplam gelir × (yüzde ÷ 100)

Bunun nedeni basittir: yüzde, "her 100 birimden kaç birim" demektir. Gelirin %30'unu kiraya ayırmak, gelirin her 100 TL'sinden 30 TL'yi kira için bir kenara koymak demektir. Bir bütçenin sağlıklı olması için tüm kalemlerin yüzdeleri toplamı %100'ü geçmemelidir; aksi hâlde bütçe tutmaz ve borçlanma başlar.

Birim fiyat ise bir ürünün ölçü biriminin (kilogram, litre, adet, gram) fiyatıdır ve şu şekilde bulunur:

Birim fiyat = Toplam fiyat ÷ Toplam miktar

Neden birim fiyata bakarız? Çünkü farklı boyuttaki paketlerin toplam fiyatlarını doğrudan karşılaştırmak yanıltıcıdır. 3 litrelik bir şişe elbette 1 litrelik şişeden daha pahalı görünür, ama asıl soru "1 litresi ne kadara geliyor?" sorusudur. İki ürünü adil şekilde karşılaştırmanın tek yolu, ikisini de aynı birime (örneğin 1 kg veya 1 L) indirgemektir.

Çözümlü örnekler

Örnek 1 (Bütçe kalemi hesaplama): Bir kişinin aylık geliri 10.000 TL'dir. Bu kişi gelirinin %30'unu kiraya, %25'ini yemeğe ayırmak istiyor. Kiraya ve yemeğe kaçar TL ayrılır?

Çözüm:

Adım 1: Kira tutarını bulmak için gelirin %30'unu hesaplarız: 10.000 × (30 ÷ 100) = 10.000 × 0,30 = 3.000 TL.

Adım 2: Yemek tutarını bulmak için gelirin %25'ini hesaplarız: 10.000 × 0,25 = 2.500 TL.

Sonuç: Kiraya 3.000 TL, yemeğe 2.500 TL ayrılır.

Örnek 2 (Basit birim fiyat karşılaştırması): Bir markette 500 gramlık şeker paketi 25 TL, 1 kilogramlık şeker paketi ise 46 TL. Hangisi kilogram başına daha ucuzdur?

Çözüm:

Adım 1: 500 gramlık paketin kilogram başına fiyatını bulmak için önce 500 gramı kilograma çeviririz: 500 g = 0,5 kg. Birim fiyat = 25 ÷ 0,5 = 50 TL/kg.

Adım 2: 1 kilogramlık paketin birim fiyatı zaten kilogram başınadır: 46 ÷ 1 = 46 TL/kg.

Adım 3: 46 TL/kg, 50 TL/kg'dan küçüktür.

Sonuç: 1 kilogramlık paket daha ucuzdur (46 TL/kg).

Örnek 3 (Bütçeden tasarruf bulma): Bir ailenin aylık geliri 15.000 TL'dir. Bu ailenin toplam giderleri, gelirinin %85'i kadardır. Bu ailenin aylık tasarrufu kaç TL'dir?

Çözüm:

Adım 1: Giderleri hesaplarız: 15.000 × 0,85 = 12.750 TL.

Adım 2: Tasarruf, gelirden giderlerin çıkarılmasıyla bulunur: 15.000 − 12.750 = 2.250 TL.

Adım 3: Kontrol edelim: gider %85 ise tasarruf %15 olmalıdır. 15.000 × 0,15 = 2.250 TL. İki yöntem de aynı sonucu veriyor.

Sonuç: Aylık tasarruf 2.250 TL'dir.

Örnek 4 (Üç seçenekli birim fiyat karşılaştırması): Bir deterjan markası üç farklı boyutta satılıyor: 1 L şişe 60 TL, 1,5 L şişe 85 TL, 3 L şişe 162 TL. Hangisi litre başına en ucuzdur?

Çözüm:

Adım 1: 1 L şişenin birim fiyatı: 60 ÷ 1 = 60 TL/L.

Adım 2: 1,5 L şişenin birim fiyatı: 85 ÷ 1,5 = 56,67 TL/L (yaklaşık).

Adım 3: 3 L şişenin birim fiyatı: 162 ÷ 3 = 54 TL/L.

Adım 4: Üç değeri karşılaştırırız: 54 < 56,67 < 60.

Sonuç: En ucuz seçenek 3 litrelik şişedir (54 TL/L).

Örnek 5 (İndirimden orijinal fiyatı bulma, geriye doğru hesap): Bir kişi bu ay market alışverişine tam 4.000 TL harcadı. Aldığı bütün ürünler %20 indirimliydi. Bu ürünlerin indirimsiz (orijinal) toplam fiyatı ne kadardı ve kişi kaç TL kazanmış oldu?

Çözüm:

Adım 1: %20 indirimli fiyat, orijinal fiyatın %80'i demektir, çünkü 100 − 20 = 80. Yani: İndirimli fiyat = Orijinal fiyat × 0,80.

Adım 2: Bildiğimiz indirimli fiyatı yerine koyarız: 4.000 = Orijinal fiyat × 0,80.

Adım 3: Orijinal fiyatı bulmak için 4.000'i 0,80'e böleriz: 4.000 ÷ 0,80 = 5.000 TL.

Adım 4: Kazanılan tutar: 5.000 − 4.000 = 1.000 TL.

Sonuç: Orijinal fiyat 5.000 TL'dir ve kişi 1.000 TL tasarruf etmiştir.

Örnek 6 (Kampanyada gerçek indirim oranını bulma, birim fiyat + yüzde birlikte): Bir markette 2 kg pirinç 180 TL'ye satılıyor. Bir kampanyada "3 kg pirinç al, 2 kg'ın parasını öde" deniyor. Kampanyalı pirincin kilogram başına fiyatı kaç TL'dir ve bu kampanya normal fiyata göre yüzde kaç indirim sağlamaktadır?

Çözüm:

Adım 1: Normal birim fiyatı bulalım: 180 ÷ 2 = 90 TL/kg.

Adım 2: Kampanyada 3 kg alınıyor ama sadece 2 kg'ın parası ödeniyor. Ödenen tutar: 2 × 90 = 180 TL.

Adım 3: Kampanyalı birim fiyatı bulalım: 180 TL ödenerek 3 kg alınıyor, yani 180 ÷ 3 = 60 TL/kg.

Adım 4: Gerçek indirim oranını bulalım: (Eski birim fiyat − Yeni birim fiyat) ÷ Eski birim fiyat × 100 = (90 − 60) ÷ 90 × 100 = 30 ÷ 90 × 100 ≈ %33,3.

Sonuç: Kampanyalı birim fiyat 60 TL/kg'dır ve bu kampanya yaklaşık %33,3 gerçek indirim sağlar (görünüşte "1 kg bedava" gibi dursa da gerçek oran budur).

Sık yapılan hatalar

Hata 1: Büyük paketin toplam fiyatına bakıp "162 TL, 60 TL'den büyük, demek ki pahalı" diye düşünmek. Doğrusu: Toplam fiyat değil, birim fiyat (162 ÷ 3 = 54 TL/L) karşılaştırılmalıdır; büyük paket genelde daha avantajlıdır ama her zaman değil, bu yüzden mutlaka hesaplanmalıdır.

Hata 2: Farklı ölçü birimlerini (500 gram ile 1 kilogram gibi) çevirmeden doğrudan karşılaştırmak. Doğrusu: Önce her ikisini de aynı birime (örneğin ikisini de kilograma) çevirmek, sonra karşılaştırmak gerekir.

Hata 3: Bütçedeki kalemlerin yüzdelerini toplamadan, her birini ayrı ayrı belirleyip toplamın %100'ü aştığını fark etmemek. Doğrusu: Bütçe hazırlamadan önce tüm kalemlerin yüzdeleri toplanmalı ve toplamın %100'ü geçmediğinden emin olunmalıdır.

Hata 4: "3 al 2 öde" gibi kampanyalarda "1 tanesi bedava, demek ki %50 indirim" diye düşünmek. Doğrusu: Gerçek indirim oranı, birim fiyat üzerinden (eski birim fiyat − yeni birim fiyat) ÷ eski birim fiyat formülüyle hesaplanmalıdır; genelde sanıldığından daha düşük çıkar.

Hata 5: İndirimli fiyattan orijinal fiyatı bulurken indirim yüzdesini doğrudan indirimli fiyata eklemek (örneğin 4.000 + %20 = 4.800 TL demek). Doğrusu: İndirimli fiyat orijinal fiyatın (100 − indirim) yüzdesidir; bu yüzden indirimli fiyat (100 − indirim) ÷ 100'e bölünerek orijinal fiyat bulunur (4.000 ÷ 0,80 = 5.000 TL, 4.800 TL değil).

Alıştırma

1) Aylık gelir 8.000 TL'dir. Kira için gelirin %35'i ayrılıyor. Kiraya kaç TL ayrılır?

2) Bir çikolatanın 100 gramlık paketi 25 TL, 250 gramlık paketi 55 TL'dir. Hangisi gram başına daha ucuzdur?

3) Aylık gelir 12.000 TL'dir, giderler gelirin %70'idir. Kalan tasarruf kaç TL'dir?

4) 2 litrelik zeytinyağı 300 TL, 5 litrelik zeytinyağı 700 TL'dir. Hangisi litre başına daha ucuzdur?

5) Bir üründe %25 indirim vardır ve indirimli fiyatı 90 TL'dir. Bu ürünün orijinal fiyatı ne kadardır?

6) Bir ailenin aylık bütçesinde ihtiyaçlara %50, isteklere %30, tasarrufa %20 ayrılıyor. Gelir 20.000 TL ise isteklere ayrılan tutar kaç TL'dir?

7) 1 kilogram elma 40 TL'dir. "3 kg alana 4. kg bedava" kampanyasıyla 4 kg elma, 3 kg'ın parasına satılıyor. Kampanyalı birim fiyat kaç TL/kg'dır ve gerçek indirim oranı yüzde kaçtır?

8) Bir ailenin aylık geliri 18.000 TL'dir. Giderleri: kira 5.400 TL, market 3.600 TL, ulaşım 1.800 TL, diğer 2.700 TL'dir. Toplam giderler gelirin yüzde kaçıdır ve tasarruf oranı yüzde kaçtır?

9) 750 mililitrelik bir meyve suyu 45 TL, 1,5 litrelik aynı meyve suyu 82 TL'dir. Hangisi litre başına daha ucuzdur?

Cevap Anahtarı

1) 2.800 TL. 8.000 × 0,35 işlemiyle bulunur.

2) 250 gramlık paket daha ucuzdur (0,22 TL/g). 25 ÷ 100 = 0,25 TL/g ve 55 ÷ 250 = 0,22 TL/g karşılaştırılır.

3) 3.600 TL. Gider 12.000 × 0,70 = 8.400 TL, tasarruf 12.000 − 8.400 = 3.600 TL'dir.

4) 5 litrelik şişe daha ucuzdur (140 TL/L). 300 ÷ 2 = 150 TL/L ve 700 ÷ 5 = 140 TL/L karşılaştırılır.

5) 120 TL. 90 ÷ 0,75 işlemiyle bulunur (%25 indirimde ödenen tutar orijinalin %75'idir).

6) 6.000 TL. 20.000 × 0,30 işlemiyle bulunur.

7) 30 TL/kg ve yaklaşık %25 indirim. Ödenen tutar 3 × 40 = 120 TL, birim fiyat 120 ÷ 4 = 30 TL/kg, indirim oranı (40 − 30) ÷ 40 × 100 = %25'tir.

8) Giderler gelirin %75'i, tasarruf oranı %25'tir. Toplam gider 5.400 + 3.600 + 1.800 + 2.700 = 13.500 TL, 13.500 ÷ 18.000 = %75; tasarruf 18.000 − 13.500 = 4.500 TL, 4.500 ÷ 18.000 = %25'tir.

9) 1,5 litrelik olan daha ucuzdur (yaklaşık 54,67 TL/L). 45 ÷ 0,75 = 60 TL/L ve 82 ÷ 1,5 ≈ 54,67 TL/L karşılaştırılır.

Dersin özeti

Bütçe kalemi tutarı, gelirin o kaleme ayrılan yüzdesiyle çarpılarak bulunur ve tüm kalemlerin yüzdeleri toplamı %100'ü geçmemelidir.

Birim fiyat, toplam fiyatın toplam miktara (kg, L, adet) bölünmesiyle bulunur ve farklı paket boyutlarını adil şekilde karşılaştırmanın tek yoludur.

Kampanyalarda gerçek indirim oranı, eski ve yeni birim fiyatlar karşılaştırılarak hesaplanmalıdır; görünüşte cazip kampanyalar bazen sanıldığından daha az kazandırır.

İndirimli bir fiyattan orijinal fiyata geri dönmek için indirimli fiyat, (100 − indirim yüzdesi) ÷ 100 değerine bölünür.

Bu ders, "Günlük Hayat Matematiği: Yüzde, İndirim, Faiz, Bütçe ve Alışveriş Hesapları" kursumuzun son dersiydi. Yüzde hesaplarından başlayıp indirim, faiz, bütçe planlama ve birim fiyat karşılaştırmasına kadar öğrendiğimiz her konu, market alışverişinden banka işlemlerine kadar günlük hayatın içinde karşımıza çıkar. Artık elinizdeki geliri akıllıca planlayabilir, rafta hangi ürünün gerçekten daha ucuz olduğunu birkaç saniyede hesaplayabilirsiniz. Bu kursu tamamladığınız için tebrikler; öğrendiklerinizi bir sonraki alışverişinizde mutlaka uygulayın.