İndirim Hesapları: Etiket Fiyatı, İndirimli Fiyat ve Art Arda İndirimler

Tahmini süre: 15 dk

Önceki derslerde yüzdenin ‘yüz parçadan kaç parça’ demek olduğunu ve bir miktarın yüzdesini bulmayı gördük. Bu derste o bilgiyi alışverişte en çok karşımıza çıkan yerde, yani indirimlerde kullanacağız. Burada öğreneceğimiz ‘çarpanla tek adımda hesaplama’ yöntemi, sonraki derslerde faiz ve bütçe hesaplarında da işimize yarayacak.

Günlük hayattan giriş

Bir mağazaya girdiğinizde vitrinde ‘%30 indirim’, rafta ‘3 al 2 öde’, kasada ‘ikinci ürün %50 indirimli’ gibi yazılar görürsünüz. Hepsi size bir şeyi ucuza aldığınızı söyler. Peki hangisi gerçekten daha ucuz? Kasaya gitmeden bunu kafadan hesaplayabilmek, hem paranızı hem de zamanınızı korur.

Ürünün üzerindeki asıl fiyata etiket fiyatı, indirim düşüldükten sonra ödediğiniz tutara indirimli fiyat denir. Bazen mağaza yalnızca indirimli fiyatı yazar, etiket fiyatını söylemez. Bazen de ‘Önce %20 indirim, kasada ek %10 indirim’ der. İlk bakışta bu %30 indirim gibi görünür ama öyle değildir. Bu derste bunun nedenini adım adım göreceğiz.

Online alışverişte, markette, beyaz eşya kampanyalarında hep aynı hesap var. Bu dersin sonunda şu soruları rahatça cevaplayabileceksiniz: İndirimli fiyat ne kadar? Aslında yüzde kaç indirim yapılmış? İndirimden önce ürün kaça satılıyordu? İki kampanyadan hangisi daha avantajlı?

Tanım ve kural

1) İndirimli fiyatı tek adımda bulmak

%25 indirim, etiket fiyatının 100 parçasından 25 parçasını ödemediğiniz anlamına gelir. Geriye 100 − 25 = 75 parça kalır. Yani ödediğiniz tutar etiket fiyatının %75’idir. Bu yüzden önce indirimi hesaplayıp sonra çıkarmak yerine, doğrudan kalan oranla çarparız:

İndirimli fiyat = Etiket fiyatı × (1 − indirim oranı)

%25 indirim için çarpan 1 − 0,25 = 0,75’tir. %40 indirim için çarpan 0,60’tır. Bu sayıya indirim çarpanı diyeceğiz.

2) İndirim oranını geriye doğru bulmak

Etiket fiyatını ve ödenen tutarı biliyorsak önce indirim miktarını buluruz: Etiket fiyatı − İndirimli fiyat. Sonra bu miktarın etiket fiyatına oranını hesaplarız. Neden etiket fiyatına bölüyoruz? Çünkü indirim her zaman asıl fiyat üzerinden yapılır; ‘%20 indirim’ asıl fiyatın %20’si demektir.

İndirim oranı = (Etiket fiyatı − İndirimli fiyat) ÷ Etiket fiyatı

3) Etiket fiyatını geriye doğru bulmak

İndirimli fiyat = Etiket × çarpan olduğuna göre, çarpma işleminin tersi bölmedir. Bu nedenle:

Etiket fiyatı = İndirimli fiyat ÷ (1 − indirim oranı)

4) Art arda indirimler neden toplanmaz?

İkinci indirim, asıl fiyata değil, ilk indirimden sonra kalan fiyata uygulanır. Kalan fiyat daha küçük olduğu için ikinci indirimin kazandırdığı para da daha azdır. Bu yüzden çarpanlar toplanmaz, çarpılır. %20 ve %10 art arda: 0,80 × 0,90 = 0,72. Ödenen oran %72, toplam indirim %28 olur, %30 değil. Çarpmada sıra fark etmediği için önce %10 sonra %20 uygulansa da sonuç aynıdır.

5) ‘3 al 2 öde’ gibi kampanyalar

Bu tür kampanyaları karşılaştırmanın yolu, bir ürünün size ortalama kaça geldiğini bulmaktır. ‘3 al 2 öde’de 3 ürün için 2 ürün parası ödersiniz; bir ürün size 2/3 fiyatına gelir. Yani indirim 1/3, yaklaşık %33,3’tür. Ancak bu indirimden yararlanmak için 3 ürün almanız gerekir.

Çözümlü örnekler

Örnek 1: Etiket fiyatı 800 TL olan bir ayakkabıda %25 indirim var. İndirimli fiyat kaç TL’dir?

Çözüm:

Adım 1: %25 indirim varsa ödenen oran 100 − 25 = %75’tir; çarpan 0,75.

Adım 2: 800 × 0,75 = 600.

Kontrol: İndirim 800 − 600 = 200 TL; 800’ün dörtte biri 200’dür, yani %25. Doğru.

İndirimli fiyat 600 TL’dir.

Örnek 2: 1.250 TL’lik bir cekete %40 indirim uygulanıyor. Kaç TL ödenir?

Çözüm:

Adım 1: Çarpan 1 − 0,40 = 0,60.

Adım 2: 1.250 × 0,60 = 750.

Kontrol: 1.250’nin %10’u 125’tir, %40’ı 500’dür; 1.250 − 500 = 750. Doğru.

Ödenecek tutar 750 TL’dir.

Örnek 3: Etiket fiyatı 480 TL olan bir çanta 360 TL’ye satılıyor. Yüzde kaç indirim yapılmıştır?

Çözüm:

Adım 1: İndirim miktarı: 480 − 360 = 120 TL.

Adım 2: Bu miktarı etiket fiyatına böleriz: 120 ÷ 480 = 1/4.

Adım 3: 1/4 = 0,25 = %25.

İndirim oranı %25’tir.

Örnek 4: Bir mağazada %15 indirimle 510 TL’ye aldığınız bir elbisenin indirimden önceki fiyatı kaç TL’ydi?

Çözüm:

Adım 1: %15 indirimde ödenen oran %85’tir; yani Etiket × 0,85 = 510.

Adım 2: Etiket fiyatını bulmak için böleriz: 510 ÷ 0,85 = 600.

Kontrol: 600 × 0,85 = 510. Doğru.

Etiket fiyatı 600 TL’dir.

Örnek 5: 1.000 TL’lik bir süpürgeye önce %20, kasada da ek %10 indirim uygulanıyor. Kaç TL ödenir ve toplam indirim yüzde kaçtır?

Çözüm:

Adım 1: İlk indirim: 1.000 × 0,80 = 800 TL.

Adım 2: İkinci indirim 800 TL üzerinden yapılır: 800 × 0,90 = 720 TL.

Adım 3: Toplam indirim: 1.000 − 720 = 280 TL.

Adım 4: Oran: 280 ÷ 1.000 = %28.

Kısa yol: 0,80 × 0,90 = 0,72; ödenen %72, indirim %28.

720 TL ödenir; toplam indirim %30 değil, %28’dir.

Örnek 6: Birim fiyatı 90 TL olan bir şampuan için iki kampanya var: A mağazasında ‘3 al 2 öde’, B mağazasında her üründe %30 indirim. 3 şampuan alacaksanız hangisi daha ucuzdur? Sadece 2 şampuan lazımsa hangisini seçmelisiniz?

Çözüm:

Adım 1: A’da 3 şampuan için 2 şampuan parası ödenir: 2 × 90 = 180 TL. Bir şampuan 180 ÷ 3 = 60 TL’ye gelir.

Adım 2: B’de bir şampuan 90 × 0,70 = 63 TL’dir. 3 şampuan 63 × 3 = 189 TL eder.

Adım 3: 3 şampuan için A 180 TL, B 189 TL; A 9 TL daha ucuzdur.

Adım 4: Sadece 2 şampuan lazımsa B’de 63 × 2 = 126 TL ödersiniz. A’da kampanyadan yararlanmak için yine 180 TL ödeyip 3 şampuan almanız gerekir; kampanyasız alırsanız 2 × 90 = 180 TL ödersiniz.

3 şampuan için A (180 TL), 2 şampuan için B (126 TL) daha avantajlıdır.

Sık yapılan hatalar

• Yanlış: ‘%20 ve ardından %10 indirim, toplam %30 indirimdir.’ Doğrusu: İkinci indirim azalmış fiyata uygulanır; 0,80 × 0,90 = 0,72, yani toplam indirim %28’dir.
• Yanlış: ‘%15 indirimle 510 TL ise etiket fiyatı 510 + 510’un %15’i = 586,5 TL’dir.’ Doğrusu: %15, 510 TL’nin değil asıl fiyatın yüzdesidir; 510 ÷ 0,85 = 600 TL.
• Yanlış: ‘480 TL’lik ürün 360 TL olmuş, indirim 120 ÷ 360 ≈ %33,3’tür.’ Doğrusu: İndirim miktarı etiket fiyatına bölünür: 120 ÷ 480 = %25.
• Yanlış: ‘3 al 2 öde, %50 indirim demektir.’ Doğrusu: 3 ürünün 1’i bedava; indirim 1/3, yani yaklaşık %33,3’tür.
• Yanlış: ‘Art arda iki kez %50 indirim yapılırsa ürün bedava olur.’ Doğrusu: 0,50 × 0,50 = 0,25; fiyatın %25’i ödenir, toplam indirim %75’tir.

Alıştırma

1) Etiket fiyatı 600 TL olan bir ürüne %15 indirim yapılıyor. İndirimli fiyat kaç TL’dir?

2) 2.400 TL’lik bir telefon kılıfı setinde %35 indirim var. Kaç TL ödenir?

3) Etiket fiyatı 250 TL olan bir kitap 200 TL’ye satılıyor. İndirim oranı yüzde kaçtır?

4) 1.600 TL’lik bir ürün 1.200 TL’ye düşmüş. Yüzde kaç indirim yapılmıştır?

5) %20 indirimle 640 TL’ye alınan bir ürünün etiket fiyatı kaç TL’dir?

6) %30 indirimle 1.050 TL’ye satılan bir koltuğun indirimsiz fiyatı kaç TL’dir?

7) 2.000 TL’lik bir ürüne önce %40, sonra %25 indirim uygulanıyor. Son fiyat kaç TL’dir ve toplam indirim yüzde kaçtır?

8) Bir ürüne art arda %10 ve %10 indirim yapılıyor. Toplam indirim yüzde kaçtır?

9) Birim fiyatı 120 TL olan bir üründe ‘4 al 3 öde’ kampanyası var. 4 ürün alan kişi için bir ürün kaça gelir ve bu yüzde kaç indirim demektir?

10) Birim fiyatı 400 TL olan bir üründen 2 tane alacaksınız. A mağazası her üründe %30 indirim, B mağazası ‘ikinci ürün %50 indirimli’ kampanyası yapıyor. Hangisi kaç TL daha ucuzdur?

Cevap Anahtarı

• 1) 510 TL: Ödenen oran %85 olduğu için 600 × 0,85 = 510.
• 2) 1.560 TL: Çarpan 0,65; 2.400 × 0,65 = 1.560.
• 3) %20: İndirim 50 TL; 50 ÷ 250 = 0,20.
• 4) %25: İndirim 400 TL; 400 ÷ 1.600 = 1/4.
• 5) 800 TL: 640 ÷ 0,80 = 800 (kontrol: 800 × 0,80 = 640).
• 6) 1.500 TL: 1.050 ÷ 0,70 = 1.500 (kontrol: 1.500 × 0,70 = 1.050).
• 7) 900 TL, %55: 2.000 × 0,60 = 1.200, 1.200 × 0,75 = 900; indirim 1.100 ÷ 2.000 = %55.
• 8) %19: 0,90 × 0,90 = 0,81; ödenen %81, indirim %19.
• 9) 90 TL, %25: 3 × 120 = 360 TL ödenir, 360 ÷ 4 = 90 TL; 30 ÷ 120 = %25.
• 10) A mağazası, 40 TL daha ucuz: A’da 800 × 0,70 = 560 TL, B’de 400 + 200 = 600 TL ödenir.

Dersin özeti

• İndirimli fiyatı tek adımda bulmak için etiket fiyatını (1 − indirim oranı) ile çarpın: %25 indirimde × 0,75.
• İndirim oranını bulurken indirim miktarını her zaman etiket fiyatına bölün.
• İndirimli fiyattan asıl fiyata dönmek için çarpana bölün; yüzdeyi indirimli fiyata eklemek yanlıştır.
• Art arda indirimlerde oranlar toplanmaz, çarpanlar çarpılır: %20 ve %10 art arda uygulanınca toplam indirim %28 olur.
• ‘3 al 2 öde’ gibi kampanyaları, bir ürünün size ortalama kaça geldiğini bularak karşılaştırın ve gerçekten kaç ürüne ihtiyacınız olduğunu hesaba katın.

Bu derste gördüğümüz ‘çarpanla hesaplama’ fikri, sonraki derslerde karşımıza çıkacak faiz ve bütçe hesaplarının da temelini oluşturacak.