Tablo ve Grafik Okuma: Sütun, Çizgi ve Daire Grafikleri

Günlük hayattan giriş

Bir işletme sahibi ayda bir kez muhasebecisinden bir rapor alır. Bu raporda sayfalarca sayı yerine genellikle birkaç sütun, bir çizgi veya bir daire grafiği vardır. Çünkü göz, bir tablodaki yüz tane sayıyı tek tek okumaktansa, şekillerin boyunu ve büyüklüğünü karşılaştırarak çok daha hızlı karar verir. Satışların hangi ay arttığını, giderlerin nereye gittiğini, yıllık kârın nasıl değiştiğini saniyeler içinde görmek isteriz; işte grafikler tam bu ihtiyaca cevap verir.

İş hayatında üç grafik türü diğerlerinden çok daha sık kullanılır. Sütun grafiği farklı kategorileri (aylar, şehirler, ürünler) birbiriyle karşılaştırmak için kullanılır. Çizgi grafiği bir değerin zaman içindeki değişimini, yani artışını veya azalışını göstermek için kullanılır. Daire grafiği ise bir bütünün parçalara nasıl bölündüğünü, yani yüzdesel dağılımı göstermek için kullanılır. Yanlış grafik türü seçmek, doğru veriyle bile yanlış izlenim vermeye yol açabilir.

Bu derste hem hazır bir grafikten doğru bilgiyi okumayı, hem de bir tablodaki veriyi hangi grafiğe dönüştürmemiz gerektiğini anlayacağız. Ayrıca grafik üzerindeki iki değer arasındaki yüzde değişimi hesaplamayı da öğreneceğiz; bu, bir önceki derste gördüğümüz yüzde ve oran bilgisinin doğrudan bir devamıdır.

Tanım ve kural

Bir grafiği okurken önce üç şeye bakılır: grafiğin başlığı (hangi veriyi gösteriyor), eksenlerin veya dilimlerin birimi (adet mi, TL mi, yüzde mi) ve ölçek (her çizgi aralığı kaç birime denk geliyor). Bu üçü kontrol edilmeden yapılan yorum yanlış olabilir, çünkü aynı şekil farklı ölçeklerde tamamen farklı anlamlara gelebilir.

Hangi grafiğin ne zaman kullanılacağı, verinin yapısına bağlıdır. Kategoriler arasında karşılaştırma yapılacaksa sütun, zaman içindeki değişim (trend) gösterilecekse çizgi, bir bütünün yüzdesel parçaları gösterilecekse daire grafiği tercih edilir. Daire grafiğinde dilimlerin toplamı her zaman %100 (veya 360°) olmak zorundadır; bu, matematiksel bir zorunluluktur çünkü bütünün parçaları bütünü aşamaz.

Grafikten yüzde değişim hesaplarken kullanılan kural sabittir: değişim yüzdesi = (yeni değer − eski değer) ÷ eski değer × 100. Payda her zaman eski (başlangıç) değerdir, çünkü artış veya azalış hep başlangıç noktasına göre ölçülür. Daire grafikte bir dilimin açısını bulmak için ise o dilimin yüzdesi, tam çemberin açısı olan 360° ile çarpılır.

Çözümlü örnekler

Örnek 1 — Sütun grafiğinden en yüksek değeri okuma

Bir kırtasiye dükkânının aylık satış tutarları (bin TL) şöyledir: Ocak 40, Şubat 55, Mart 45, Nisan 60. Sütun grafiğe göre en yüksek satış hangi ayda ve kaç TL'dir?

Çözüm:

Sütunların boyunu karşılaştırırız: 40, 55, 45, 60.

En yüksek sütun 60 birimle Nisan ayına aittir.

Birim bin TL olduğu için sonuç 60.000 TL'dir.

En yüksek satış Nisan ayında, 60.000 TL olarak gerçekleşmiştir.

Örnek 2 — Çizgi grafiğinde yüzde artış hesabı

Bir web sitesinin günlük ziyaretçi sayısını gösteren çizgi grafiğe göre Pazartesi 200, Salı 250 ziyaretçi olmuştur. Salı günü ziyaretçi sayısı Pazartesiye göre yüzde kaç artmıştır?

Çözüm:

Eski değer 200, yeni değer 250'dir.

Fark: 250 − 200 = 50.

Yüzde artış: 50 ÷ 200 × 100 = 25.

Ziyaretçi sayısı Salı günü %25 artmıştır.

Örnek 3 — Daire grafikten TL tutarı bulma

Bir firmanın 200.000 TL'lik aylık giderinin dağılımı daire grafikte şöyle gösterilmiştir: Personel %40, Kira %25, Pazarlama %20, Diğer %15. Personel giderinin TL cinsinden karşılığı nedir?

Çözüm:

Personel dilimi toplam giderin %40'ıdır.

200.000 × %40 = 200.000 × 0,40.

200.000 × 0,40 = 80.000.

Personel gideri 80.000 TL'dir.

Örnek 4 — Doğru grafik türünü seçme

Bir firma 5 farklı şehirdeki mağazalarının bu ayki satış adetlerini karşılaştırmak istiyor. Hangi grafik türü en uygundur?

Çözüm:

Şehirler birbirinden bağımsız kategorilerdir, aralarında zaman sırası yoktur.

Zaman içindeki değişim değil, kategoriler arası karşılaştırma söz konusudur.

Bu durumda kullanılacak grafik sütun grafiğidir.

Örnek 5 — Çizgi grafikte iki yıl arası yüzde değişim

Bir şirketin yıllık net kârı 2023 yılında 120.000 TL, 2024 yılında 150.000 TL olarak çizgi grafikte gösterilmiştir. Kâr yüzde kaç artmıştır?

Çözüm:

Eski değer (2023) 120.000, yeni değer (2024) 150.000'dir.

Fark: 150.000 − 120.000 = 30.000.

Yüzde artış: 30.000 ÷ 120.000 × 100 = 25.

Kâr bir yılda %25 artmıştır.

Örnek 6 — Daire grafikte dilim açısı hesaplama

Bir daire grafikte bir gider kalemi toplam giderin %30'unu oluşturuyor. Bu dilimin çember üzerindeki açısı kaç derecedir?

Çözüm:

Tam çemberin açısı 360°'dir.

Dilimin açısı, yüzdesiyle 360°'nin çarpımına eşittir.

360 × %30 = 360 × 0,30 = 108.

Bu dilimin açısı 108°'dir.

Sık yapılan hatalar

• Y ekseninin ölçeğine (her aralığın kaç birim olduğuna) bakmadan sütun boylarını göz kararı karşılaştırmak yanlıştır; doğrusu, önce ekseni okumak, sonra sütun boyunu o ölçekle çarpmaktır.
• Yüzde değişim hesabında farkı yeni değere bölmek (30.000 ÷ 150.000) yanlıştır; doğrusu, fark her zaman eski (başlangıç) değere bölünür, çünkü değişim başlangıç noktasına göre ölçülür.
• Daire grafikte dilimlerin toplamının %100 veya 360° etmesi gerektiğini kontrol etmeden veri okumak yanlıştır; doğrusu, dilimleri toplayarak %100'ü (veya 360°'yi) tutup tutmadığını kontrol etmektir.
• Zaman içindeki değişimi sütun grafiğiyle, kategori karşılaştırmasını da çizgi grafiğiyle göstermeye çalışmak kafa karıştırır; doğrusu, zaman serisi için çizgi, bağımsız kategoriler için sütun grafiği kullanmaktır.
• Çizgi grafikte sadece son noktaya bakıp genel eğilimi görmezden gelmek yanlış yorum yaptırır; doğrusu, grafiğin baştan sona tamamına bakarak artış mı azalış mı olduğuna karar vermektir.

Alıştırma

Aşağıdaki tablo bir mağazanın bir haftalık satış adetlerini göstermektedir: Pazartesi 30, Salı 45, Çarşamba 25, Perşembe 50, Cuma 60.

• 1) Bu veriyi göstermek için en uygun grafik türü hangisidir?
• 2) Hangi gün en çok satış yapılmıştır?
• 3) Pazartesi ile Salı günü satışları arasındaki fark kaç adettir?
• 4) Haftanın toplam satışı kaç adettir?
• 5) Çarşamba günü satışının haftalık toplama oranı yaklaşık yüzde kaçtır?

Bir firmanın 500.000 TL'lik yıllık giderinin daire grafikteki dağılımı şöyledir: Personel %35, Kira %20, Pazarlama %15, Hammadde %25, Diğer %5.

• 6) Personel gideri kaç TL'dir?
• 7) Hammadde gideri kaç TL'dir?
• 8) Pazarlama diliminin daire üzerindeki açısı kaç derecedir?

Bir şirketin çeyreklik geliri çizgi grafikte şöyle gösterilmiştir: Ç1: 100.000 TL, Ç2: 120.000 TL, Ç3: 90.000 TL, Ç4: 150.000 TL.

• 9) Ç1'den Ç2'ye gelir yüzde kaç artmıştır?
• 10) Hangi çeyrekte gelir en düşük seviyededir?

Cevap Anahtarı

• 1) Sütun grafiği — Günler bağımsız kategoriler olduğu için karşılaştırma amacıyla sütun grafiği kullanılır.
• 2) Cuma (60 adet) — En yüksek sütun Cuma gününe aittir.
• 3) 15 adet — 45 − 30 = 15.
• 4) 210 adet — 30 + 45 + 25 + 50 + 60 = 210.
• 5) Yaklaşık %11,9 — 25 ÷ 210 × 100 ≈ 11,9.
• 6) 175.000 TL — 500.000 × 0,35 = 175.000.
• 7) 125.000 TL — 500.000 × 0,25 = 125.000.
• 8) 54° — 360 × 0,15 = 54.
• 9) %20 — (120.000 − 100.000) ÷ 100.000 × 100 = 20.
• 10) Ç3 (90.000 TL) — Dört çeyrek arasında en küçük değer 90.000'dir.

Dersin özeti

• Bir grafiği okumadan önce başlığı, birimi ve ölçeği kontrol etmek gerekir; aksi hâlde yanlış yorum yapılır.
• Sütun grafiği kategorileri karşılaştırmak, çizgi grafiği zaman içindeki değişimi, daire grafiği ise bütünün yüzdesel dağılımını göstermek için kullanılır.
• Daire grafikte tüm dilimlerin toplamı her zaman %100 (veya 360°) olmalıdır; bu, kontrol için kullanılabilir.
• Yüzde değişim her zaman (yeni değer − eski değer) ÷ eski değer × 100 formülüyle hesaplanır; payda daima başlangıç değeridir.
• Doğru grafik türünü seçmek, veriyi doğru sunmak kadar veriyi doğru yorumlamak için de önemlidir.