Gerçek Bir Vaka: Uçtan Uca Süreç Yeterliliği Analizi

Gerçek Bir Vaka: Metal Parça Üretiminde Süreç Yeterliliği Analizi

Vaka Tanımı

Bir imalat işletmesinde üretilen metal parçaların kalınlığı kontrol ediliyor. Tasarım spesifikasyonu 10 ± 0,5 mm'dir (Alt Sınır: 9,5 mm, Üst Sınır: 10,5 mm). Son 1 ay boyunca 25 çalışma saatinde, saatte 5 parça alınarak toplam 125 ölçüm yapılmıştır. Bu verilerle tam bir yeterliliği analizi yapılacaktır.

Toplanan Veriler ve İstatistikler

Ölçüm Özeti:

1. Adım: Normal Dağılım Kontrolü

Verilerin 125 ölçümünün histogram ve normal dağılım Q-Q grafiği incelendiğinde, veriler yaklaşık olarak normal dağılıma uymaktadır. Anderson-Darling testi p-değeri 0,15 çıkmış olup, veriler normal kabul edilebilir.

2. Adım: Kısa Dönem Yeterliliği (Pp ve Ppk)

Hesaplama:

• Pp = (USL - LSL) / (6 × σ) = (10,5 - 9,5) / (6 × 0,18) = 1,0 / 1,08 = 0,93
• Üst taraf Ppk = (USL - X̄) / (3 × σ) = (10,5 - 10,08) / (3 × 0,18) = 0,42 / 0,54 = 0,78
• Alt taraf Ppk = (X̄ - LSL) / (3 × σ) = (10,08 - 9,5) / (3 × 0,18) = 0,58 / 0,54 = 1,07
• Ppk (minimum) = 0,78

Sonuç: Pp ve Ppk ikisi de 1,33'ün altında olduğu için kısa dönem yeterliliği yetersizdir.

3. Adım: Uzun Dönem Yeterliliği (Cp ve Cpk)

Toplam 25 grubun ortalamalarından hesaplanan grup içi standart sapma (s-bar metodu ile) 0,20 mm çıktığında:

• Cp = (USL - LSL) / (6 × 0,20) = 1,0 / 1,20 = 0,83
• Cpk = 0,72 (alt sınırdan daha kısıtlı)

Sonuç: Uzun dönem de yeterliliği yetersizdir.

4. Adım: Sigma Seviyesi Belirleme

Cpk = 0,72 olduğunda, Sigma Seviyesi ≈ 2,2 Sigma (Cpk × 1,5 = 0,72 × 1,5 = 1,08 ≈ 2,2 Sigma). Dünya standardı 6 Sigma'dır. 2,2 Sigma seviyesinde, 1 milyona 308.000 kusurlu parça çıkması beklenir.

5. Adım: Sonuçların Yorumlanması

• Ortalama kayması: Ortalama 10,08 mm'de, tasarım merkezi 10'dan 0,08 mm sağa kaymıştır.
• Varyasyon: 0,18 mm standart sapma yüksektir. Aynalama, kalıp aşınması veya makine ısınması kontrol edilmelidir.
• Alt sınır riski: 0,78 Ppk ile alt sınırın (9,5 mm) aşılma riski daha fazladır.

6. Adım: İyileştirme Önerileri

• Makine bakımı: Keskin takımlar kullanarak varyasyonu azaltın.
• Ortalama ayarı: Makine tasarımını 10 mm merkeze kaydırın.
• Kalıp kontrol: Kalıp aşınması periyodik kontrol edin.
• Operatör eğitimi: Ölçüm ve kurulum tekniklerinde tutarlılık sağlayın.
• Proses parametreleri: Sıcaklık, basınç, hız ayarlarını optimize edin.

Sık Yapılan Hatalar

• Sadece Cpk'ye bakıp Pp'yi görmezden gelmek.
• Verilerin normal dağılıma sahip olmadığını kontrol etmeden hesaplama yapmak.
• Ortalama kaymalarını yok sayıp sadece varyasyona odaklanmak.
• Tek bir ölçüm esas alarak karar almak; periyodik takip etmemek.

Pratik Tavsiyeler

Bu vaka, gerçekten iyileştirilmesi gereken bir proses göstermektedir. Cpk 0,72 ile günde onlarca kusurlu parça üretimi beklenir. İyileştirme projesine başlanmalı, 3 ay içinde Cpk ≥ 1,33'e ulaşılması hedeflenmelidir. Iyileştirme sonrası tekrar ölçüm yaparak ilerlemesi takip edin.