Tam Faktöriyel Tasarımlar: Kurulum ve Analiz

Tam Faktöriyel Tasarımlar: Kurulum ve Analiz

Önceki derste faktörleri, seviyeleri ve yanıt değişkenini nasıl seçeceğimizi konuştuk. Bu derste o hazırlığı somut bir deneye çeviriyoruz. Bir sonraki derste ise deney sayısını azaltan kesirli faktöriyel tasarımlara geçeceğiz; bu yüzden bugünkü mantığı iyi oturtmak önemli.

Tam faktöriyel tasarım nedir?

İki seviyeli tam faktöriyel tasarımda her faktör iki seviyede (düşük ve yüksek) denenir ve tüm seviye kombinasyonları çalıştırılır. k faktör için deney sayısı 2 üzeri k'dır: 2 faktör için 4, 3 faktör için 8, 4 faktör için 16 koşum.

Neden önemli?

• Faktörleri aynı anda değiştirdiğiniz için etkileşimleri görebilirsiniz; tek seferde tek faktör değiştirme yöntemi bunu göremez.
• Her faktörün etkisi tüm koşumların ortalamasından hesaplanır, bu da tahmini daha güvenilir kılar.
• Sonuçlar basit toplama ve çıkarmayla elle bile hesaplanabilir.

Kurulum adımları

• Faktörleri ve düşük (-1) ile yüksek (+1) seviyelerini net yazın.
• Deney matrisini oluşturun: ilk faktör sütununda -1, +1 sırayla değişir; ikinci sütunda ikişerli, üçüncüde dörderli gruplar halinde.
• Koşum sırasını rastgele belirleyin; vardiya, ısınma, operatör gibi zamana bağlı etkileri dağıtır.
• Mümkünse merkez noktası ve tekrar koşumu ekleyin; hatayı tahmin etmenizi sağlar.

Örnek: Paketleme hattında verim

Bir üretim tesisinde hat hızı (A), sıcaklık (B) ve yanıt olarak verim (%) inceleniyor. Dört koşumluk 2x2 tasarım:

Bu rakamlar yalnızca örnek amaçlıdır.

Etkileri hesaplama

• A ana etkisi: yüksek A ortalaması (80+96)/2 = 88, düşük A ortalaması (70+74)/2 = 72; fark 16.
• B ana etkisi: yüksek B ortalaması (74+96)/2 = 85, düşük B ortalaması (70+80)/2 = 75; fark 10.
• AB etkileşimi: AB sütunu +1 olan koşumların ortalaması (70+96)/2 = 83, -1 olanların (80+74)/2 = 77; fark 6.

Yorumlama

Hız artışı verimi ortalama 16 puan yükseltiyor, sıcaklık 10 puan. Etkileşim pozitif: sıcaklık yüksekken hızın etkisi daha büyük (düşük sıcaklıkta 10 puan, yüksekte 22 puan). Yani ikisini birlikte yükseltmek, ayrı ayrı yükseltmekten daha iyi sonuç veriyor. Bu tür bir örüntüyü etkileşim grafiğinde çizgilerin paralel olmamasından da görürsünüz.

Sık hatalar

• Koşumları rastgeleleştirmeden, kolay sırayla yapmak.
• Tekrar koşumu olmadan etkilerin anlamlı olduğunu iddia etmek.
• Seviyeleri çok yakın seçip etkiyi görünmez kılmak.
• Etkileşim büyükken ana etkiyi tek başına yorumlamak.

Küçük uygulama

Kendi sürecinizden iki faktör seçin (örneğin bekleme süresi ve ayar değeri). Düşük ve yüksek seviyeleri yazın, 4 satırlık matrisi çizin, rastgele bir koşum sırası belirleyin. Sonuçlar geldiğinde yukarıdaki yöntemle A, B ve AB etkilerini hesaplayın.

Köprü: Faktör sayısı arttıkça koşum sayısı hızla büyür; 6 faktör 64 koşum demektir. Sonraki derste kesirli faktöriyel tasarımlarla bunu nasıl yönetebileceğimizi göreceğiz.